2023年下半年计算机二级《数据结构与算法》基础考点知识二
【考点7】线性链表
线性链表是线性表的链式存储结构，数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存诸单元称为存储结点，简称结点。结点由两部分组成:
(1)用于存储数据元系值，称为数据域;
(2) 用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。线性单链表中，HEAD 称为头指针，HEAD=NULL(或0)称为空表。
线性链表的基本运算:查找、插入、删除。
【考点 8】栈
1、栈的基本概念
栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除的线性表;插入，删除的一端为栈顶，另一端为栈底;当表中没有元素时为空栈。栈是一种后进先出(或先进后出 Last In First Out)的线性表。栈具有记忆功能。栈的实例:火车调度，子弹夹。
2、栈的存储结构
顺序存储结构:用一组地址连续的存储单元即一维数组来存储:链式存储:用线性链表来存储;
3、栈的基本运算
(1)入栈运算，在栈顶位置插入元素;
(2)退栈运算，删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量);
(3)读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
【考点 9】队列
1.队列的基本概念
队列是一种特殊的线性表，只允许在表的一端插入，在另一端删除，允许插入的一端是队尾(rear)，允许删除的一端为队头(front);当表中没有元素是空队列:队列是一种先进先出的线性表。(FIFO)
2、队列的存储结构
顺序存储:一维数组。
链式存储:线性链表。
3、队列的运算:
(1)入队运算:从队尾插入一个元素;(2)退队算:从队删除一个元素。
4、队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。循环队列 s=0 表示队列为空;s=1 且front=rear表示队满。
5、计算循环队列的元素个数:“尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。
【考点10】树的基本概念
树是一种非线性结构，是n个结点的有限集。当n=0时为空树，n>0时为非空树。结点的度:结点所拥有的子树的个数。
叶子结点:度为0的结点。
分支结点:除叶子结点以外的结点。
结点的层次:根结点在第一层，同一层上左右结点的子结点在下一层。
树的深度:所处层次最大的那个结点的层次。
树的度:树中所有结点的度的最大值。
【考点11】二叉树及其基本性质
1、二叉树的概念
二叉树是一种特殊的树形结构，每个结点最多只有两棵子树，且有左右之分不能万换，因此，二叉树有五种不同的形态。
2、二叉树的性质
性质1在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点。
性质2深度为m的二叉树最多有2m-1个结点。
性质3在任意一棵二叉树中，度为0的结点(叶子结点)总是比度为2的结点多一个。
性质4具有n个结点的二叉树，其深度不小于[logn]+1,其中[logn]表示为log2n的整数部分。
【考点12】满二叉树与完全二叉树
满二叉树:除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
满二叉树是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。
【考点13】完全二叉树的性质
性质1具有n个结点的完全二叉树的深度为[logzn]+1。
性质2完全二叉树中度为1的结点数为0或1.
1、前序遍历:先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树:并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。前序遍历多5可得:ABCDFHEG。
2、中序遍历:先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。中序遍历图5可得:BAFHDCGE。
3、后序遍历:先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点:并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。后序遍历图5可得:BHEDGECA。
【考点15】顺序查找
顺序查找是从表的一端开始，依次扫描表中的各个元素，并与所要否找的数进行比较。在下列两种情况下也只能采用顺序查找:
(1)如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。
(2)即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。
【考点16】二分查找
二分查找的条件:(1)用顺序存储结构(2)线性表是有序表。
对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分法查找只需比较 logzn 次，而顺序查找需要比较n次。
【考点17】排序
1、交换排序
(1)冒泡排序法，在最坏的情况下，冒泡排序需要比较次数为n(n-1)/2。
(2)快速排序法 ，在最坏的情况下，快速排序需要比较次数为n(n-1)/2。
2、插入类排序法:
(1)简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较:
(2)希尔排序法，最坏情况需要 0(n15)次比较。(大写O是算法复杂度的表示方法)
3、选择类排序法:
(1)简单选择排序法，最坏情况需要 n(n-1/2次比较:
(2)堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较。
相比以上几种(除希尔排序法外)，堆排序法的时间复杂度最小。
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